ધોરણ 11 કોમર્સ વિષય આંકડાશાસ્ત્ર

વિષય: આંકડાશાસ્ત્ર        ધોરણ 11       પ્રકરણ 1 થી 9 ગુણ 80 સમય 3 કલાક

વિદ્યાર્થીનું નામ .................................................................................................................


વિભાગ-A
નીચેના પ્રશ્નના જવાબ વિકલ્પ માંથી પસંદ કરી આપો (09)
(1) ’આંકડાશાસ્ત્ર ના પિતા’ તરીકે કોણે ઓળખવામાં આવે છે?
  (a) ફિશર   (b) લાપ્લાસ-ગોસ  (c) કાર્લ પિયર્સન (d) જે.નેમાન
(2) નીચેનામાંથી કયો અસતત ચલ નથી?
  (a)શહેરનું તાપમાન (b)વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ (c) બાળકોની સંખ્યા   (d) (a) અને (b)
(3) 5 અવલોકનોની કિંમતોનો સરવાળો 510 છે.તો તેનો મધ્યક કેટલો થાય?
  (a) 515 (b) 102  (c) 505   (d) 101
(4) બે કે તેથી વધુ સમૂહોના અવલોકનોના ભિન્ન એકમોની સરખામણી પ્રસારના ક્યાં માપથી થઇ શકે?
 (a)વિસ્તારનું માપ (b)સાપેક્ષ માપ (c)નિરપેક્ષ માપ   (d)મધ્યકનું માપ
(5) ક્યાં સંજોગોમાં આવૃત્તિ વક્રનો ડાબી બાજુનો છેડો વધુ લંબાયેલો હોય છે?
  (a)ધન વિષમતામાં (b)ઋણ વિષમતામાં
 (c)ધન અથવા ઋણ વિષમતામાં (d) સંમિત આવૃતિ-વિતરણ
(6) 4 ! ની કિંમત શું હોય શકે?
  (a) 24 (b) 4×3×2 (c) (a) અને (b) બંને (d)એક પણ નહી
(7) કેવા પ્રકારની સમષ્ટિ હોય તો સ્તરિત યાદચ્છિક નિદર્શન  પધ્ધતિનો ઉપયોગ વધુ યોગ્ય છે?
  (a) બહુજ મોટી સમષ્ટિ  (b) સમાંગ સમષ્ટિ (c) વિષમાંગ સમષ્ટિ (d) અનંત સમષ્ટિ
(8) f માટેગણ Aની પ્રત્યેક કિંમત માટે ગણ Bમાં એક પ્રતિબિબ મળતું હોય તે ક્યાં પ્રકારનું વિધેય કહેવાય?
  (a) અનેક-એક વિધેય  (b) એક-અનેક વિધેય (c) એક-એક વિધેય     (d) અચલ
(9) Sn = 2 (3n -1 ) તો T1 ની કિંમત શોધો  
(a) 4 (b) 1   (c) 5   (d) 10
વિભાગ-B
નીચે આપેલા પ્રશ્ન ના જવાબ એક વાક્યમાં આપો (09)
(1) પી.સી.મહાલનોબિસ દ્વારા ભારતીય આંકડાશાસ્ત્રીય સંસ્થા(I.S.I)ની સ્થાપના ક્યાં વર્ષમાં અને ક્યાં થઇ?
(2) વૃતાંશ આકૃતિમાં કુલ માહિતીને શેમાં વહેચવામાં આવે છે?
(3) સમાંતર મધ્યક કેમ શ્રેષ્ઠ સરેરાશ કહેવાય?
(4) ચતુર્થકો કેટલા અને ક્યાં-ક્યાં?
(5) સંમિત આવૃત્તિ- વિતરણમાં બે અતિંમ ચતુર્થકોનો સરવાળો 138 છે, તો તેનો મધ્યસ્થ શોધો.
(6) એક બોક્ષમાં 6 સ્ક્રુ છે.જેમાં 2 સ્ક્રુ ખામીવાળા છે.આ બોક્ષમાંથી ખામીરહિત બે સ્ક્રુ કઈ રીતે પસંદ કરી શકાય?
(7) એક સમષ્ટિમાં 24 એકમો છે, તેમાંથી 3ના કદના કેટલા શક્ય પદિકનિદર્શ મળે?
(8) વિધેયની વ્યાખ્યા  આપો.
(9)  4,6,9 ...... તો પાંચ પદોનો સરવાળો Sn મેળવો
વિભાગ-C
નીચેના પ્રશ્નના જવાબ માગ્યા મુજબ આપો (પ્રત્યેક  નો  બે  ગુણ) (16)
(1) એક આવૃત્તિ- વિતરણમાં  + = 82, = 44, અને s=12 હોય, તો વિષમતાંક શોધો.
(2) એક આવૃત્તિ- વિતરણનાત્રણ ચતુર્થકો  76, 98 અને 40 છે, તો j  શોધો અને તે વિષમતાનો પ્રકાર જણાવો.
(3) SUNDAY શબ્દના અક્ષરનો ઉપયોગ કરી કેટલા નવા શબ્દો બનાવી શકાય? કેટલા શબ્દોમાં S પ્રથમ સ્થાને હોય ? કેટલા શબ્દોમાં S પ્રથમ સ્થાને અને Y લાસ્ટ સ્થાને હોય
(4) 4 છોકરાઓ અને 3 છોકરીઓને એક હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી ત્રણ છોકરીઓ સાથે રહે ?
(5) એક શાળાના શિક્ષકને ધોરણ 11ના 12 વિદ્યાર્થીઓમાંથી 3 વિદ્યાર્થીઓના ઘરકામની ચકાસણી કરવી છે તો પદિક નિદર્શન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શક્ય તમામ નીદર્શો મેળવો
(6) જો  A={1,2,3,4}, B={-50}; g(x)=2x2-6  હોય તો વિધેયનો g પ્રકાર જણાવો.
(7) જોf(x)=2x2-1 અને g(x)=૩x+4, જ્યાં x હોય તો સાબિત કરો કે f અને g સમાન વિધેય છે.
(8) a=100, r= ;  Tn =  તો n મેળવો
વિભાગ-D
નીચેના પ્રશ્નના જવાબ માગ્યા મુજબ આપો (પ્રત્યેકના ત્રણ  ગુણ ) (24)
(1)  એક નર્સરીમાં 100 છોડ પર રહેલ ફૂલની સંખ્યા વિશે નીચે આપેલી માહિતી પરથી છોડદીઠ ફૂલની સંખ્યાનું ચતુર્થક વિચલન શોધો
ફૂલની સંખ્યા
11
13
15
17
19
21
23
25

છોડની સંખ્યા
5
8
13
20
22
18
10
4

(2) બાઉલી અને કાર્લ પિયર્સનની રીતે વિષમતાક શોધો.
મધ્યક
બહુલક
પ્ર.વિ
મધ્યસ્થ
Q1
Q3

64
66
4
60
58
64




(3) વિષમતાની  વ્યાખ્યા આપી સંમીતતાના લક્ષણો વર્ણવો
(4) એક પેટીમાં 5 લાલ રંગના,4 પીળા રંગના અને 3 સફેદ રંગના દડા મુકેલા છે આમાંથી 3 દડા પસંદ કરવામાં આવે જેમાં 1) બે દડા એક જ રંગના હોય 2) ત્રણેય જુદાજુદા રંગના હોય 3) ત્રણેય એકજ રંગના હોય તે કેટલીવાર પસંદ કરી શકાય

(5) નીચે ત્રણ અંકો ધરાવતી યાદચ્છિક સંખ્યાઓ આપેલી છે: 350 કદની સમષ્ટિ માટે 7 કદનો પુરવણી સહીત અને પુરવણી રહીતનો યાદચ્છીક નિદર્શ મેળવો
   170, 111, 352, 002, 563, 203, 405 ,545, 111, 446, 776, 816, 233, 616, 300, 250, 816, 010.
(6) જો f(x)=3x3-4x2+3,x હોય તો ની કિંમત મેળવો.
(7) જો f(x)=50(1+x)+10; x છે.x=99હોય ત્યારે f(x)મેળવો તેમજ xની કઈ કિંમત માટે f(x)=20,000 થાય?
(8) એક ગુણોતર શ્રેણી માટે  T5 = 243 અને  T2 = 9 તો a અને r  શોધો.
વિભાગ-E.
નીચેના પ્રશ્નના જવાબ માગ્યા મુજબ આપો (પ્રત્યેકના ચાર  ગુણ ) (12)
(1) YOUNG શબ્દના બધાજ અક્ષરોથી બનતી તમામ ગોઠવણીઓને ડીક્ષનરી ક્રમ મુજબ ગોઠવતો આ શબ્દ કેટલામાં ક્રમે આવે?
(2) એક કોલેજના અધ્યાપકગણ ના અભિપ્રાય માટે 600 વિધાર્થીઓમાંથી 2% નો પુરવણી રહિત નિદર્શ મેળવો કોલેજના પ્રથમ વર્ષ, દ્વિતીય વર્ષ, તૃતીય વર્ષ એમ બધા વર્ષના 200 વિધાર્થી ભણે છે
યાદચ્છીક સંખ્યાઓ
પ્રથમ વર્ષ માટે : 158, 092, 411, 745, 009, 724, 674, 550, 716, 359, 419, 696, 200, 458
દ્વિતીય વર્ષ માટે: 384, 019, 679, 131, 390, 057, 299, 786, 006, 206, 729, 344, 543, 309
તૃતીય વર્ષ માટે: 227, 483, 741, 766, 027, 07૦, 648, 956, 198, 912, 200, 058, 696, 500
(3)  એક ગુણોતર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદોનો સરવાળો 14 અને ગુણાકાર 64 છે તો તે ત્રણ પદ મેળવો.
વિભાગ-F
નીચેના પ્રશ્નના જવાબ માગ્યા મુજબ આપો (પ્રત્યેકના પાંચ  ગુણ ) (10)
(1) નીચે આપેલ વેપારીઓના શાખના દિવસો (credit days)ના આવૃત્તિ-વિતરણ પરથી કેટલા ટકા અવલોકનો±s ની મર્યાદામા સમાયેલા છે તે શોધો:
શાખના દિવસો
12
13
14
15
16
17
18
19

વેપારીઓની સંખ્યા
5
10
25
65
45
35
8
7

(2)  બાઉલીની રીતે વિષમતાંક શોધો.
વર્ગ
૦ – 10
10 – 20
20 – 30
30 -40
40 – 50
50 – 60
60-70
70-80

સંખ્યા
5
10
12
18
25
15
11
4





“ONE IMORTANT KEY TO SUCCESS IS SELF CONFIDENCE
              AN IMORTANT KEY TO SELF CONFIDENCE IS PREPARATION” – Hemantsir